除和除以是初中数学中的重要看法，只管看起来很相似，然则在数学中，它们有着差异的寄义和运用。
除法是指将一个数分成若干份，每份为除数，分成的份数为被除数。被除数÷除数=商，商可以是整数、小数或百分数。其中，被除数可以被除尽，也可以除不尽。若是被除数除不尽，商就包罗了余数。
而除以，则是在数学运算中的一种示意方式，它是躲过了许多种语言的翻译，成为了一种国际通用的术语。除以通常是写作“÷”或“/”，示意“除以”的意思。若是一个数除以另一个数，这两个数的比例就被称为商，它是一个无单元的数。好比：3除以2，我们可以写作3÷2或3/2，它的商是1.5。
除和除以在数学中有着普遍的应用，其中最著名的应用就是二次商式。二次商式是指含有两个变量的式子，其中，这些变量的指数都是2。在数学中，二次商式是经典的数学问题之一。除法与除以还普遍应用于种种盘算机科学和工程学领域，例如在编写盘算机代码和表格中。
