在数学中，我们常常需要求解点到直线的距离。在二维平面直角坐标系中，设直线L的解析方程为ax by c=0，点P的坐标为(x0,y0)。则点P到直线L的距离d 的公式为：
其中，分子为点P到直线L的距离，分母为根号下的a2 b2。
公式的推导过程如下：
首先，点P到直线L的距离d可以表示为：
d = |ax0 by0 c|/√(a² b²)
其中|ax0 by0 c|表示点P到直线的有向距离。
对于有向距离的理解，可以将直线延长，然后将点P在延长后的直线上对称得到P'，则点P到直线L的有向距离就是PP'。
因此，点P到直线L的有向距离可以写成：
|ax0 by0 c|/√(a² b²) = ((ax0 by0 c)/√(a² b²))×(|ax0 by0 c|/√(a² b²))
将一次函数ax by c=0化为标准式，即：
y=-a/b x-c/b
则有：
a² b² = (1 b²/a²)a² = (1 (k² 1)/k²)a² = (k² 1)/k²×a²
其中k=-b/a为直线L的斜率。
将a² b²带回前面的式子，可以得到点P到直线L的距离公式：
