绝对值不等式作为中学数学的基础内容，在高中数学中也有重要作用。例如：二次函数极值问题可以通过使用绝对值不等式来解决，几何中也可以使用绝对值不等式证明某些不等式等。
绝对值不等式的求解需要掌握以下三种方式：
第一种方式：分情形讨论法
若x大于即是0，则|x|＝x，同时也要满足该绝对值不等式的下限；若x小于0，则|x|＝-x，同时满足该绝对值不等式的上限。因此得出分情形讨论的式子
|x|≥a， x≥a 或 x≤-a|x|＜a，-a＜x＜a 例如：求|2x 1|＜3。由于|x 1/2|≥0，以是-3＜ 2x 1＜3，化简之后获得-2＜ x＜1。以是该不等式的解即为-1.5＜x＜0.5
第二种方式：开方式
该方式适用于|x |-|y|≤ k 的不等式中。
例如|x 1|-|x-2|≤4 求解该不等式。将x 1看作整体a，x-2看作整体b，则 a ≤ b 4 或者b ≤ a 4 由于绝对值最小值为0，则√[(x 1-x 2)²]≤4 获得3≤4不相符。以是原不等式无解。
第三种方式：代数方式
将|a b|，|a-b|，|b-c|的值示意为已知量，得出求解式的解。
例如：对于|1- x| | x 2|=3，将|x-1|= a 代入|i- a| |i 2|=3 中，得出i =1 或i =-2-a，即|x-1|=1 或 |x-1|=3. 获得x=0, 2 或 x=-4，为不等式解。
